[초등수학] 다시 살펴보는 덧셈 “기준이 같아야 더한다”

아마도 처음 수학을 배우면서 제일 먼저 하는 것은 수를 세는 일이고, 그 다음으로 한 것이 더하기일 것이다. 대부분의 부모는 더하기는 무엇이라고 설명하면서 가르치지 않는다. 아이가 경험적으로 먼저 체험하고(예를 들어, 블럭 1개 위에 1개를 쌓으니 큰 블럭이 되었다 혹은 과자 1개를 받은 후에 2개를 더 받으니 더 많은 과자들이 되었다), 더하기라는 것이 무엇인가 “모은다”는 개념을 익히게 된다. 이후에 초등학교 3-4학년이 되면서 문장에 “합한다, 커진다, 모은다” 등의 말이 있으면 자연스럽게 더하기(+) 기호를 사용하여 식을 만들 수 있게 된다.

그런데 한 가지 중요한 개념을 처음에 추가하면 아이의 사고에 크게 도움이 될 것 같다. 그것은 바로 + 기호를 더하라는 “명령 기호”라고 설명해주는 것이다. +뿐만 아니라 -, x, >, <, () 등의 기호를 명령 기호라고 설명해주어야 한다. 이것이 어떤 의미가 있을까?

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답을 구하는데는 아무 의미가 없어 보일 수 있지만 식을 보는 우리 아이의 눈이 달라질 것이기 때문이다.

예를 들어 다음의 대화문을 살펴보자.
엄마: 2+3은 뭐지?
아들: 5지요!
엄마: 왜 5라고 생각해? 2+3=1+4나 2+3=3+2라고 할 수도 있지 않아?
아들: 그러게요. 그렇게 생각해본 적은 없어요.
엄마: 그렇지? 그런데 만약 2+3=1+4나 2+3=3+2라고 너가 적었다면 선생님은 틀렸다고 하실거야.
아들: 왜요? 양쪽이 같잖아요.
엄마: 왜냐하면 +는 명령 기호이기 때문이야. 쉽게 말해서 “2에다 3을 더하라!”는 명령이니 이것을 실행해서 5라고 해야 하는데, 2+3=1+4나 2+3=3+2라고 한다면 명령을 실행하지 않고 엉뚱한 것을 적었기 때문이지.
아들: 아, 그렇군요.
엄마: 응, 그리고 +뿐만 아니라 빼기나 곱하기, 나누기 등 다른 연산 기호들도 모두 명령 기호라고 생각하고 명령을 잘 실행해야 함도 기억하렴!
아들: 네, 엄마.

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또 한 가지 아이들에게 설명해주어야 할 것이 있다. “반드시 기준이 같아야 더할 수 있다!”는 것이다. 기준이 되는 수와 그것의 단위 등을 체크한 이후에 기준이 같은 것끼리 더하는 것을 알려주는 일이다. 물론, 이것이 고등 수학에 이르게 되면 자연스럽게 배우게 되는 것이지만 초등학생때 이런 개념을 알려주는 일은 아이들의 사고력을 높이는데 큰 도움이 된다.

우리는 당연하게 생각하는 것이지만 아이들은 이것을 이해하는 과정이 필요하다. 기준이 같은 것끼리, cm는 cm끼리, mm는 mm끼리, 시간은 시간끼리, 분은 분끼리 더한다. 자연수는 자연수끼리 분수는 분수끼리 더하고, 100의 자리는 100의 자리끼리, 10의 자리는 10의 자리끼리, 1의 자리는 1의 자리끼리 더한다. 수학에서 더하기는 이렇게 기준이 같은 것끼리 더하라는 명령인 것이다. 이것은 우리 아이들이 초등학교 저학년이라면 반드시 한 번쯤 정리하고 가야하는 중요한 부분이다.